Keskustelu: Yleinen keskustelu: Normaali suoralle?

Sqwiik auttoi minua erään kimpoamiskaavan suhteen.
Nyt minulla on samaan aiheeseen liittyvä uusi ongelma.
Tiedossa on jana, jonka päätepisteet tiedetään. Sen yhtälö(muotoa ax + by + c = 0) tunnetaan myös.
Kuinka voisin määritellä tälle yhtälölle tai janalle yksikkö normaali vektorin(vektorin, jonka pituus on yksi)?

Selittäminen ilman kuvaa on hieman hankalaa.

P.S Minä kyselen varmaan hieman liikaa? :)

SLander kirjoitti:

Katoppa vaikka maol:sta :D

Yläasteella ei pahemmin maolia käytetä.

Jaa normaali suoralle? No eikö sen saisi jotenkin näin:

Jos yhtälö on vaikka:
y = 5x

niin normaali olisi:
y = -1/5x

eli:
y = -0.2x

Älkää vaan kysykö mistä tuo idea päähän pälkähti. Keksin vaan ja saattoi mennä päin mäntyä. :P

Koska olet jo saanut sen janan muotoon ax + by + c, niin siitähän saat suoraan kulmakertoimen joka on -a/b {Ratkaistu muoto on siis y = -(a/b)x - (c/b)}
Normaalin kulmakerroin taas on sen vastaluku, eli b/a.
Yksinkertaista yhtälöillä leikkimistä :)

EDIT: Ja jotta tämän janan pituus olisi 1, niin janan pituus on silloin ratkaistava myös yhtälöstä, mutta tällöin on käytettävä neliöjuurta. Jos välttämättä haluat tietää, mistä seuraava kaava tulee, niin ilmoita:
X-suuntainen liike: xm = SQRT(1/(1 + (b/a)²))
Y-suuntainen liike: ym = -(a/b)*xm
Eli siinä ovat x- ja y-summien muutokset.

Kiitti vielä kerran Sqwiik! Sitä mistä tuo kaava tulee, ei tarvitse kertoa. En sitä varmaan kuitenkaan ymmärtäisi(8. luokalla kun olen).
Kunhan olen tämän saanut koodattu vb:lle lähetän tämän koodivinkkinä putkaan, jotta kaikki voivat siitä hyötyä.
Ongelmahan on että kuinka piste kimpoaa janasta, kun tiedetään janan alku- ja päätepiste. Tiedossa on myös luonnollisesti pisteen koordinaatit ja lisäys koordinaatit.

Edit: Sqwiik: on se sulle varmaan yksinkertaista :)

Ai kuinka piste kimpoaa janasta? No sen saisi niinkin, että laskeen kulman, mihin jana osoittaa, ja kulmastahan saa helposti normaalin lisäämällä 90 astetta. Ja sitten laskee kulman, jossa piste tulee janaan.

Voi! Toi kuulostaa niin yksinkertaselta.
Tosta nomaalista pääsisi eteenpäin kun pistekertoisi normaali -vektorin ja pisteen tulovektorin(saisi niiden välisen kulman kosinin) ja sitten vähän "leikkisi yhtälöillä" ja saisi toiselle puolelle saman vektorin peilattuna... ...vaan se "yhtälöillä leikkiminen" ei vaan ihan oo mun juttu -- ainakaan vielä.

Edit: Taidan silti pitäytyä tuossa vanhassa sydeemissäni, sillä olen normaalin ja janan yhtälön siihen jo koodannut.