Keskustelu: Yleinen keskustelu: Matematiikka: 4 lukua väliltä 1–6, summa enintään 12?

Yhteen peliin liityen pitäisi tehdä seuraavanlainen lasku.

Vaihtoehtoja on 4 ja jokaisessa vaihtoehdossa on 6 vaihtoehtoa. esim.

1. vaihteehto (1-6)
2. vaihtoehto (1-6)
3. vaihtoehto (1-6)
4. vaihtoehto (1-6)

jokaisesta vaihtoehdosta pitää olla valittuna yksi numero ykkösen ja kuutosen väliltä. Haluaisin tästä laskea että kuinka monta erilaista vaihtoehtoa on mahdollista tehdä. Jos tämä on helppo niin viellä tarkemmin pitäisi laskea siten että numeroiden summa ei saa koskaan ylittää kahtatoista. Eli esim
1. vaihtoehto 2
2. vaihtoehto 3
3. vaihtoehto 2
4. vaihtoehto 5
yht. 12

tai
1. vaihtoehto 1
2. vaihtoehto 1
3. vaihtoehto 1
4. vaihtoehto 6
yht. 9

Eli saa olla vähemmän kuin 12 valittuna mutta aina pitää olla vähintään 1 jokaisessa vaihtoehdossa.

Ja viellä jos jäi epäselväksi niin pitää siis ratkaista kuinka monta erilaista vaihtoehtoa käyttäjä pystyy valitsemaan.

Jos tuota max 12 rajoitusta ei olisi, niin silloinhan määrä tietenkin olisi 6^4 eli 1296

Rajoituksen kanssa vaihtoehtoja on 435 kpl

Joskus pienet laskut voi selvittää vaikka brute forcella jos ei jaksa miettiä hienostelua:

#include <stdio.h>
int main()
{
    int i = 0;
    int j = 0;
    int k = 0;
    int l = 0;
    int m = 0;
    for (i = 1; i < 7; ++i)
    for (j = 1; j < 7; ++j)
    for (k = 1; k < 7; ++k)
    for (l = 1; l < 7; ++l)
        if (i + j + k + l <= 12)
            ++m;
    printf("%i", m);
    return 0;
}

Tulostaa 435.