Täällä on aika ajoin esitetty matemaattisia ongelmia, joten esitänpä minäkin yhden, jonka voisi kenties ratkaista sopivalla algoritmilla.
Meillä on 11 neliötä, joiden sivun pituus on yksi. Neliöt asetetaan tasoon siten, että niillä ei ole yhteisiä sisäpisteitä, reunoittain ne voivat koskettaa toisiaan. Voidaanko neliöt laittaa sellaisen neliön sisään, jonka sivun pituus on 3,8771? Kaksi eri lähdettä antaa erilaiset vastaukset, joten haluaisin tietää kumpi on oikein.
Tuohon nyt on varmaan hirmu vaikeaa kehittää mitään järkevää algoritmia.
Jos nyt lähdetään siitä, että Walter Trump kehitti vuonna 1979 tavan pakata 11 neliötä sivultaan 3,8771 kokoisen neliön sisään, niin mielestäni tässä ei pitäisi olla mitään epäselvää. Tässä on vielä kuva (sisemmät neliöt ovat siis noin 40,182 asteen kulmassa)
http://www2.stetson.edu/~efriedma/papers/
Toisaalta jos se toinen lähde nimenomaisesti tuntee Trumpin työn ja väittää että se ei todellisuudessa olekaan niin, niin siinä on varmaan perustelut? Tai sitten se ehkä tuntee vain Göbelin menetelmän ja lukija kuvittelee että "paras tunnettu" on sama kuin "paras mahdollinen".
Mielestäni jos on kaksi lähdettä joista toinen väittää parhaan tunnetun olevan 3,8771 ja toinen jotain suurempaa, niin sehän tarkoittaa että tämän hetken paras tunnettu on 3,8771 tai pienempi.
Kyllähän tuo kaiken logiikan mukaan näyttää olevan oikein, en tosin mene sanomaan tarkoista desimaaleista. Tarvitaan vaan 0.1229 pidempi sivun pituus niin jo mahtuu 16 neliötä sisään... jos oikeasti haluaa pakata tiiviiseen. Pelkkä 3x4 (12) laatikkokin on pienempi kuin 15.032 alainen ylläoleva.
Grez kirjoitti:
Toisaalta jos se toinen lähde nimenomaisesti tuntee Trumpin työn ja väittää että se ei todellisuudessa olekaan niin, niin siinä on varmaan perustelut?
Kummatkin lähteet mainitseva Trumpin tuloksen, mutta toisessa sivun pituus on noin 3.877083 ja toisessa noin 3.8772. En tiedä, onko hän julkaissut asiasta useamman eri paperin. Tietämäni tulokset löytyvät kirjoista "Which Way did the Bicycle Go" ja artikkelista http://www.emis.de/journals/EJC/Volume_10/PDF/
Ilmeisesti kukaan ei ole varmistanut Trumpin laskelmia oikeaksi mitenkään luotettavalla tavalla. Mietin, että miten tällaisen varmistuslaskelman voisi tehdä. Asiasta on keskusteltu myös osoitteessa http://math.stackexchange.com/questions/8698/
Niin eli kiteytettynä kysymyksesi ei ollut mahtuuko ne y*y:n sisään vaan että mikä se y:n tarkka arvo on..
Tarkka arvo voi olla vaikea saada, joten haluaisin tietää, miten voidaan varmistaa, että tuossa linkin emis.de kuviossa 2 sivun pituudelle y pätee joko 3.8770825<=y<3.8770835 tai 3.87715<=y<3.87725. Toki jos joku keksii optimaalisemman pakkauksen, niin sellainenkin ratkaisu käy.
Stack Overflow'ssa on muutama linkki julkaisuihin, joista voisi olla hyötyä tässä ongelmassa.
Aihe on jo aika vanha, joten et voi enää vastata siihen.
