Keskustelu: Yleinen keskustelu: koordinaatio laskentaa

juups! nyt on omat aivot ihan jumissa.

ajatellaanpas tämmönen perus x,y koordinaatisto. x=0-13 ja y o-11 esim

siellä on pisteet:
p x y

a 2 3
b 3 2
c 5 4
d 3 5
e 3 4

f 7 6
g 8 5
h 9 3
i 11 6
j 9 6
k 8 8

näistä piirretään janat:

AB,BC,CD,DE,EA TÄSTÄ TULEE SULJETTU ALUE
FG,GH,HI,IJ,JK,KF TÄSTÄ TULEE TOINEN SULJETTU ALUE.

tästä pitäisi nyt saada tieto että olen alueen sisällä ja minkä alueen jos olen.
eli saan tiedon että olen pisteessä x=2,3 ja y=4,1 silloinhan en ole alueen sisällä.

Tutki mielivaltaista puolisuoraa, joka lähtee valitsemastasi pisteestä. Jos puolisuora leikkaa parillisen määrän reunajanoja, piste on kuvion ulkopuolella, jos taas parittoman, piste on kuvion sisäpuolella.

hyvä idea!
mutta eikös ole aika homma laskea aina nuo leikkaus pisteet? ja kuinkahan se toimisi helpoiten.

Ei, ei ole ollenkaan iso homma. Nyt vain matematiikankirja käteen ja laskemaan.

Voidaan kätevästi valita tutkittavaksi x-akselin suuntainen puolisuora, jolloin leikkauspisteen y-koordinaatti on sama kuin tutkittavan pisteen y-koordinaatti. Jana voi leikata puolisuoran vain, jos kyseinen y-koordinaatti osuu janan päiden väliin. Homma on siis jo puoliksi tehty.

Suoran yhtälö on muotoa ax + by + c = 0. Janasta tunnetaat kaksi pistettä, joiden avulla voidaan ratkaista vastaavan suoran yhtälöstä vakiot (a, b, c). Sijoitetaan sitten yhtälöön vielä aiemmin mainittu y-koordinaatti ja ratkaistaan x-koordinaatti. Sen pitäisi siis olla suurempi kuin tutkittavan pisteen x.

Lisäksi pitää huomioida pari erikoistapausta: kuvion vaakasuorat sivut pitää jättää käsittelemättä, ja jos leikkauspiste osuu janan päähän, se pitää laskea vain toiselle kyseisistä janoista (eli esim. vain silloin, kun kyseessä on janan alapää).

nytpä tiijän mitä tän illan ja ehkä pari seuraavaakin teen ;)..

teknisten ammattien matematiikka 3c, TAM alfa, beta.... näitähän löytyy... jos vaikka sais jonkun kurssin samalla opeteltua...