Kirjautuminen

Haku

Tehtävät

Keskustelu: Yleinen keskustelu: Geometrian salat

viljami [07.03.2011 15:33:14]

#

Olen miettinyt tällaista ongelmaa... eli tässä kuva:

https://docs.google.com/uc?id=0B-A32Rz7KGl_dUZnRjVuT2JST1dQbFdqNG5kbDZHaDk2TXlJPQ­&revision=true

Tästä pitäisi saada nyt laskettua SINISEKSI värjätyn osan pinta-ala. Periaatteessa tämän voisi jakaa kolmioihin ehkä jotenkin, mutta entäpä jos vihreä kappale muuttaakin muotoa...

Tästä pitäisi tulla sellainen testijuttu millä vois testata pinta-alaojen suhdetta... Jotenki onnistuin rakentaan taas ittelle liian haastavan harraste projektin. (ei oo eka kerta) Mutta jotenki tää jäi häiritteen mua. Ei kai tää nyt voi niin tolkuttoman vaikea olla. Aikaisempien kokemusten perusteella täällä on sen verta fiksua porukkaa, että osaatte varmaan minua auttaa...

ps. tuo kuva nyt ei ihan täsmää noita koordinaatteja, tai toisinpäin, mutta idea lienee selvä..

Grez [07.03.2011 15:41:53]

#

Itse laskisin ensin päällekkäisen osan (sitähän tässä kai haettiin) omaksi monikulmiokseen ja laskisin sitten sen pinta-alan (siitä muistaakseni löytyy jo ketjukin). Pitäisi olal suht yksinkertaista kun kuitenkin on vaan suoria viivoja noissa monikulmioissa (kaarevilla menisi pykälää hankalammaksi)

viljami [07.03.2011 15:49:24]

#

No tähän asti itsekin tässä pääsin, mutta en keksinyt miten tuon sinisen monikulmion koordinaatit löytyy laskennallisesti. Eli tästä keskellä olevasta monikulmiosta pitäsi onnistua löytämään kaikki sen koordinaatit.

Torgo [07.03.2011 16:24:56]

#

Kaikki muut koordinaatithan tuossa on jo valmiina, paitsi suorakulmion leikkaavat koordinaatit. Ne saa ihan normi suoran yhtälöllä y = ax + b, kun kerta kaikki sivut ovat suoria viivoja.

Jaska [08.03.2011 11:20:37]

#

Yleisesti voidaan käyttää Pickin kaavaa.

Jaska [08.03.2011 12:34:08]

#

Valmis kaava osoitteessa http://mathworld.wolfram.com/PolygonArea.html lienee kayttokelpoinen, kunhan monikulmio ei leikkaa itseaan ja on tasomonikulmio.

Vastaus

Aihe on jo aika vanha, joten et voi enää vastata siihen.

Tietoa sivustosta