Keskustelu: Yleinen keskustelu: Pyörimis liikeen kiihdyttämiseen tarvittava voima

Tuli tämmöinen ongelma vastaa, että miten saan laskettua kappaleen pyörimis nopeuden muuttamiseen tarvittavan voiman.

Esim.
kiekko painaa 3Kg
Sen kulma nopeus on 360 astetta/sekunti
Kulma nopeus kasvatetaan 2sekunnissa 720astetta/sekuntti

Monen Nm voima kiihdytyksessä on maksimissaan?

Tarkoitus olisi laskea, kuinka nopeasti kappaleen pyörimis nopeutta voidaan muutaa, jos maksimi voima tunnetaan.

Kulmanopeuden kasvatus lasketaan aivan samalla tavalla, kuin suoraviivaisen liikkeenkin kiihtyvyys. Siis delta_kulmanopeus / delta_ajan_neliö. Tässä tapauksessa siis kulmanopeus alussa on pii*rad / s. Kahdessa sekunnissa nopeuden tulisi kasvaa arvoon 2*pii*rad/s. Eli siis 2*3.14 / 2^2 -> 6.28 / 4 = 1.57 rad/s^2.

Voima taasen on massan ja kiihtyvyyden tulo siis 3kg * 1.57rad/s = 4.71 N. Voiman yksikkönä on siis N ei Nm, joka on siis newtonmetri siis vääntömomentti. Toivottavasti ei tullut isoja ajatuskatkoja.

Teuro kirjoitti:

Voima taasen on massan ja kiihtyvyyden tulo siis 3kg * 1.57rad/s = 4.71 N. Voiman yksikkönä on siis N ei Nm, joka on siis newtonmetri siis vääntömomentti. Toivottavasti ei tullut isoja ajatuskatkoja.

Ei nyt valitettavasti mene oikein. Voiman yksikkö on N, kyllä, mutta laskulausekkeesi yksikkö on kg/s² (lausekkeestasi puuttui muuten pikkukakkonenkin), josta puuttuu kokonaan se metri.

M eli momentti (yksikkö Nm) on tosiaan eri asia kuin F eli voima (yksikkö N). Momentti riippuu voimasta ja varresta. Samaten kiekon hitausmomentti J riippuu massasta ja säteestä. Sinulta puuttuu siis olennaisia tietoja laskun kannalta.

M = r×F = Jα = J(ω₁-ω₀)/(t₁-t₀).

Siis paljon on vääntömomenti. Eli jos moottorin vääntömommenti on kierroksista riippumaton 5Nm niin pystyykö se kiihdyttämään tuon kappaleen nopeuden tuossa ajassa?

Edit. tuossa se tulikin mitä hain.