Keskustelu: Ohjelmointikysymykset: C: Törmäystarkistus

mietintämyssyn alla on kolmion ja ympyrän törmäystarkistus.
ensin tarkastaisin onko kolmion piste ympyrän sisäpuolella, helppo.
sitten onko kolmion viiva siellä.
mutta jos kolmio on tarpeeksi iso ja ympyrä sopii sisäpuolelle,,,
miten tämän tekisi?

määrittelet kolmion sivut ja ympyrän kehän pisteet ja vertailet niitä... Näin nopeesti aateltuna.

1. Jos ympyrän keskipiste on kolmion sisässä, kolmio ja ympyrä leikkaavat.

2. Jos ympyrän keskipiste on korkeintaan ympyrän säteen etäisyydellä yhdestäkään kolmion kyljestä kolmio ja ympyrä leikkaavat.

3. Jos kumpikaan ehto 1 tai 2 ei toteudu ympyrä ja kolmio eivät leikkaa

EDIT:
Saat tutkittua ehdon 2 testaamalla ensin ympyrän etäisyyden suoraan jonka kautta kylki kulkee. Jos etäisyys on korkeintaan säde projisoi ympyrän keskipiste suoralle ja tutki (pistetulolla) onko se kyljen päätepisteiden välissä. Jos ei tutki vielä onko etäiyys päätepisteisiin korkeintaan säde.

Muodosta sivuille normaalimuotoiset yhtälöt (ax + by + c = 0) ja normalisoi nämä (a²+b²=1). Jos kolmannen kärjen ja toisaalta ympyrän keskipisteen sijoittaminen x- ja y-arvoiksi tuottavat molemmat samanmerkkisen tuloksen, ne ovat samalla puolella sivua.
- Jos näin käy kaikille sivuille, keskipiste on kolmion sisällä.
- Jos näin käy vain yhdelle sivulle, tarkistettavaksi jää vain sivun vastainen kulma ja sen viereiset sivut.
- Jos näin käy kahdelle sivulle, riittää tarkistaa, onko ympyrä kyllin kaukana tuosta kolmannesta sivusta ja sen kärjistä.

Pistetulolla selviää, onko keskipisteen projektio sivulla vai kärjen takana. Jos se on sivulla, pitää laskea keskipisteen etäisyys sivusta sijoittamalla sen koordinaatit normalisoituun normaalimuotoiseen suoran yhtälöön. Muuten riittää tarkistaa sen etäisyys kärkeen Pythagoraan lauseen avulla.