Meillä on tulossa pitkänmatematiikan 2:sen kurssin koe tiistaina ja opettajamme antoi meille joitakin harjoitus tehtäviä. Sain kaikki muut ratkaistua, mutta tämä yksi meni ihan yliymmärryksen. Joten päätin tulla tänne kysymään neuvoa.
Tehtävä:
Kauppias ostaa valmistajalta vaelluskenkiä hintaan 80 euroa ja myy niitä hintaan 160 euroa, jolloin niiden menekki on kuukaudessa on noin 300. Lisätäkseen myyntiä hän suunnittelee hinnan alentamista. Hän arvioi, että jokainen euron alennus lisää myyntiä 10:llä kuukaudessa. a) Muodosta funktio, joka ilmoittaa kuukausittaisen myyntivoiton, kun alennus on x (€).
Kirjan takaa olen sen verran luntannut, että funktio on:
-10x^2 + 500x + 24000 (€), 0 <= x < 80 (€)
En tajua miten tuollainen funktio on muodostettu, jos joku viitsisi auttaa olisin kiitollinen.
kauppiaan kenkäkohtainen voitto ennen alennusta = myyntihinta - ostohinta = 160 - 80=80
menekki ennen alennusta = 300
kauppiaan kenkäkohtainen voitto alennuksen jälkeen = 80 - x
menekki alennuksen jälkeen = 300 + 10x
kokonaisvoitto=menekki * kenkäkohtainen voitto
=(300+10x)*(80-x)
=300*80-300x+(10*80)x-10(x*x)
=24000-300x+800x-10x^2
=24000+500x-10x^2
=-10x^2+500x+24000
Muuttujan rajat ovat:
0 <= X < 80, koska:
* alennus ei voi olla negatiivinen (silloinhan se ei olisi alennus vaan korotus). Tästä alaraja 0<=x
* kauppias haluaa saada katetta, minkä takia kenkäkohtaista voittoa ei voi alentaa nollaan asti. Tästä yläraja x < 80
kiitos sinulle tämä auttoi.
Aihe on jo aika vanha, joten et voi enää vastata siihen.