Keskustelu: Yleinen keskustelu: Murtoluvun supistaminen

Huomenna olis koe yhtälöistä ja en tajuu tätä!!!

Eli voiko muka näitä supistaa:

17/2

9/25

a)
8 1/2

b)
Ei.

Ei voi. En ainakaan keksi mitään millä voisi. Supistaminenhan on siis sitä, että etsitään luku, jolla ylä- ja alaosa ovat jaollisia ja jaetaan molemmat samalla luvulla. Jos sellaista lukua ei löydy, ei voi supistaa.

Hö. KeKimmo ehti ensin ja tajusi näköjään muuttaa ekan sekaluvuksi.. Mutta onko se supistamista? Tässähän kysyttiin supistamista ;)

Ei.

EDIT: Myöhässä.

tejeez kirjoitti:

Hö. KeKimmo ehti ensin ja tajusi näköjään muuttaa ekan sekaluvuksi.. Mutta onko se supistamista? Tässähän kysyttiin supistamista ;)

Ei taida olla :)

Mutta jos pitää vielä perustella, miksi noita ei voida supistaa:

17 ja 2 ovat molemmat alkulukuja, joten niillä ei voi olla yhteistä tekijää, eikä niitä voi siksi supistaa.

Jaetaan 9 ja 25 alkutekijöihin, saadaan murtolauseke seuraavaan muotoon: (3*3)/(5*5). Yhteistä tekijää ei löydy, joten lukua ei voi supistaa.

Nuo eivät kyllä ole yhtälöitä vaan murtolukuja. Ja sekaluvuksi muuttaminen ei ole supistamista (supistaminen määritellään [ainakin ala-asteella] siten, että osoittaja ja nimittäjä jaetaan samalla luvulla).

Alkuluvut tuskin paljoakaan selventävät tilannetta henkilölle, joka opettelee murtolukujen sieventämistä... Mutta kyseessä ovat siis luvut, jotka ovat jaollisia vain itsellään ja luvulla 1. Alkulukuja on (luultavasti) äärettömästi ja ensimmäiset alkuluvut ovat: 2, 3, 5, 7, 11,13,17,19,23,jne

Jos tuohon ei tullut virhettä niin et pysty jakaan noita tasan millään kokonaisluvulla. Lisätietoja: wikipedian artikkeli.

KeKimmon toimenpide a-kohdassa oli siis sieventämistä.

supistaminen: 7/21 = 1/3, 144/12 = 12, 56/24 = 7/3, 35/23 (ei voi supistaa), (3x^2 - 12x)/12x = (x-4)/4 = x/4-1
Eli jaetaan murtoluvun osoittaja ja nimittäjä samalla luvulla niin, että tuloksena on murtoluku. (12/1:sta tulee suoraa kokonaisluku)

sieventäminen: 11/4 = 2 3/4, 5/2 = 2 1/2, 4/13 (ei voida sieventää), 1000/7 = 142 1/6, ja 2x^2 - 16x + 16 = (2x-4)^2
Sieventämisessä tarkoitus on tehdä lausekkeesta "helpomman" näköisen. Murtoluvuissa suoritetaan jakolasku ja laitetaan perään jakojäännös. Negatiivisista potensseista yms. en laittanut esimerkkiä, koska niiden sievä muoto riippuu tehtävänannosta.