Keskustelu: Yleinen keskustelu: Matikan tehtävä...

Juuh tulipahan huvikseen keksittyä yks matikan tehtävä, joten aattelinpa pistää sen tänne teidän ratkaistavaks...

Pohjaltaan neliön muotoisen talon pinta-ala on 237.16 m2. Aivan talon nurkkaan kiinnitetään hihnalla koira Musti. Laske Mustin jaloittelu alueen pinta-ala, kun hihnan pituus on 16.5 metriä.

Vastauksia tulemaan...

Ihan itsekö keksit? Minulla on tullut yläasteen ja lukion aikana kaksikin kertaa vastaan tuollainen tehtävä, toisessa eläin oli koira, toisessa vuohi. :) Hommahan selviää niin, että lasketaan ensin talon sivun pituus, piirretään sitten kuva tilanteesta, havaitaan, että jaloittelualue voidaan jakaa 3/4-ympyröihin, joiden alat voidaan sitten laskea yhteen.

Vastaus: 5 m ^2

Ite keksin kyllä ihan, mut kyllä noita on lukiossakin tullunna vastaan... Saman tyyppisiä siis... Tais olla liian helppo tehtävä vohvelille =)

Tässä tulee seuraava tehtävä, joka oli tämän vuoden MAOLin matematiikkakilpailussa. Tästä lähtien vaikka tehtävän oikein ratkaissut saa esittää seuraavan tehtävän.

Pelissä on neliön muotoinen ruudukko, jonka sivunpituus on 16 ruutua. Ruudukon sisällä on 16 pikkuneliötä, joiden kunkin sivunpituus on 4 ruutua. Jokaiseen ruutuun voidaan merkitä luku väliltä 1 - 16. Kuitenkin tietty numero saa esiintyä samalla rivillä, samassa sarakkeessa ja saman pikkuneliön sisällä vain kerran. Tilanne vastaa siis suurennettua sudokuruudukkoa.

Pelissä on kaksi pelaajaa, jotka merkitsevät vuorotellen johonkin vapaana olevaan ruutuun haluamansa luvun. Pelin häviää se, joka ei enää pysty merkitsemään ruutua pelin sääntöjen mukaisesti. Kun molemmat pelaajat käyttävät parasta mahdollista taktiikkaa, kumpi voittaa ja miksi?

Aloittaja häviää. Vastustaja voi aina peilata aloittajan siirrot laudan keskipisteen suhteen ja laittaa tähän ruutuun saman numeron kuin aloittaja. Nämä kaksi siirtoa eivät kuulu samaan pikkuneliöön, samalle riville tai samalle sarakkeelle. Jos aloittaja löytää vapaan ruudun, niin vastustajakin löytää. Ruudukon pikkuneliöiden lukumäärä on parillinen, joten jos ruudukko täyttyy kokonaan, on pelaaja 2 (epäaloittaja) valinnut viimeisen ruudun.

Seuraava tehtävä: Tasasivuisen kolmion ABC sisältä valitaan piste P. P:stä piirretään janat PA, PB ja PC. Näiden sivujen pituudet tiedetään olevan a1, a2 ja a3. Laske kolmion ABC sivun pituus.

Ei taida vastauksia tulla, olisiko jotain vinkkiä?

Ei täällä pidä kysyä vastauksia kotitehtäviin :(

No vinkkinä annettakoon se, että voisiko kolmiota APC pyörittämällä saada irti mitään mielenkiintoista? Eikä muuten ole kotitehtävä, vaan eräässä kirjassa törmäsin tehtävään.