Putkaposti: Pulmakulma

Vuosia sitten Nelostuote valmisti Pulmakulma-peliä, jossa tarkoituksena on täyttää suorakulmion muotoinen alue erimuotoisilla palikoilla. Tarkemmin pelialue on 6x10-ruudukko ja jokainen pelin palikka muodostuu viidestä neliöstä. Pelin pakkauksessa mainitaan: "Tietokone vahvistaa ??? tapaa sovittaa nämä palat suorakulmioon." Mikä luku kuuluu lainaukseen kysymysmerkkien kohdalle?

Tehtävä

Viidestä neliöpalikasta voidaan muodostaa kaksitoista erilaista palikkaa, kun toisistaan peilaamalla saatavat palikat tulkitaan samoiksi. Tässä ovat kaikki palikat:

Nämä palikat voidaan asetella 6x10-ruudukkoon esimerkiksi seuraavasti:

Nyt tehtävänä on selvittää kaikki erilaiset tavat, joilla ruudukon voi täyttää palikoilla. Jokaista palikkaa täytyy käyttää tasan yhden kerran, ja palikoita saa kääntää ja peilata ilman rajoituksia. Saman ruudukon käännöksiä ja peilauksia ei lasketa erikseen, vaan tarkoitus on etsiä aidosti erilaiset järjestystavat.

Vastausohje

Jokainen ruudukko merkitään vastaukseen kuudelle kymmenen merkin pituiselle riville. Merkistön saa valita vapaasti, kunhan saman palikan kaikki osat merkitään samalla merkillä ja vierekkäisiä palikoita ei merkitä samalla merkillä.

Vastaus voisi näyttää seuraavalta:

AABBBBBABB
AACCCAAABA
ABAACBABBA
BBBACBCDAA
CBCABBCDDA
CCCABCCCDD

Halutessaan vastauksen voi siis ilmoittaa vain muutamalla eri merkillä. Mutta käytännössä voi olla helpompaa valita merkistö niin, että jokaista palikkaa vastaa eri merkki.