Putkaposti: Neliösummat

Tarkastellaan seuraavaa 4x4-ruudukkoa:

Sinisen 1x1-alineliön lukujen summa on 12, punaisen 2x2-alineliön lukujen summa on 29 ja vihreän 3x3-alineliön lukujen summa on 70.

Ruudukko sisältää alineliöt (kaikki 1x1-kokoisia), joiden lukujen summat ovat 1, 2 ja 3. Kuitenkaan ruudukossa ei ole alineliötä, jonka lukujen summa olisi 4.

Tehtävänäsi on muodostaa 4x4-ruudukko, joka sisältää alineliöiden (1x1, 2x2, 3x3 ja 4x4) summina kokonaislukuja mahdollisimman pitkälle 1:stä alkaen. Voit sijoittaa ruudukkoon mitä tahansa kokonaislukuja.

Vastausohje

Kirjoita vastaukseen ruudukon sisältö seuraavassa muodossa:

12 1 5 5
2 15 10 13
11 5 13 3
12 1 16 12

Tässä ruudukossa on lukuja 1–3 vastaavat alineliöt, mutta lukua 4 ei saa mistään alineliöstä. Paljon parempi tulos on kuitenkin mahdollinen. 4x4-ruudukossa on yhteensä 30 alineliötä, joten tuloksen teoreettinen yläraja on 30.