Putkaposti: Museon lamput

Kiitokset tehtävästä: Ville Pettersson

Museossa on pyöreitä näyttelyhuoneita, joiden seinillä riippuu tasavälein lamppuja. Ne lamput, joiden kohdalla on taideteos, on sytytetty. Museon sulkeuduttua kaikki lamput täytyy sammuttaa. Sähkökeskuksen vian vuoksi lamppujen kytkimet eivät kuitenkaan toimi oikein. Tietyn lampun kytkimen painaminen vaikuttaa myös sen vieressä oleviin lamppuihin. Mikä on nopein tapa sammuttaa huoneiden lamput?

Tehtävä

Tiedossa on huoneen lamppujen määrä ja kytkimen painalluksen vaikutusalue. Pyöreässä huoneessa lamput muodostavat jatkuvan ketjun, koska ensimmäinen lamppu on viimeisen vieressä. Kytkin muuttaa paitsi sen kohdalla olevan lampun tilaa, myös kytkimen vasemmalla ja oikealla puolella olevien lamppujen tilaa tiettyyn lamppuun asti. Kaikkien vaikutusalueen lamppujen tilat muuttuvat päinvastaisiksi.

Museon huoneessa A on kuusi lamppua ja kytkimien vaikutusalue on kaksi lamppua kumpaankin suuntaan. Huoneessa palavat lamput 1 ja 2 voidaan sammuttaa kahdella kytkimenpainalluksella: ensin painetaan kytkintä 4, sitten kytkintä 5.

Tämän huoneen lamppujen tila voidaan ilmoittaa lyhyesti 110000. Numero 1 tarkoittaa siis sytytettyä lamppua.

Tässä on vahtimestarin laatima luettelo museon muiden huoneiden lampuista: muslam.txt

Tehtävän arvostelussa lasketaan, kuinka kauan lamppujen sammuttamiseen menee. Yhden kytkimen painaminen vie aikaa sekunnin. Mutta jos huonetta ei muuten saada pimeäksi, huoneen sähköjärjestelmä täytyy asentaa uudestaan, mihin kuluu aikaa tunti.

Vastausohje

Jokaiselle riville tulee huoneen kirjain ja kytkimenpainallusten sarja.

Vastaus voisi näyttää seuraavalta:

A 4 5

Tämä vastaus ei kuitenkaan kelpaisi, koska huoneen A lamput on jo sammutettu.