Putkaposti: Männynperä

Kiitokset tehtävästä: Pekka Karjalainen

Maaseudulla lomaillessaan Uolevi sai innoituksen uuteen sävellykseen. Moniosaisen teoksen nimeksi tuli sävellyspaikan mukaan Souvenir de Männynperä. Sävellys oli jo lähes valmis, kun Uolevi huomasi, että sen osista puuttuivat kertausjaksot. Miten kertausmerkit olisi asetettava, jotta nuottipaperia kuluisi mahdollisimman vähän?

Tehtävä

Uolevin sävellyksen osat muodostuvat sävelistä c, d, e, f, g, a ja h. Tehtävänä on etsiä jokaisesta osasta kaksi kertaa peräkkäin samanlaisena toistuva osuus. Näistä osuuksista toinen voidaan poistaa, kunhan ensimmäisen ympärille laitetaan kertausmerkit.

Esimerkiksi teoksen lyhyt alkusoitto kuuluu hfhfggccaggccagccafff. Tässä on useita kahdesti peräkkäin toistuvia osuuksia, mm. hf, ggcca, gccag ja gcca. Jos osuus ggcca valitaan kertausjaksoksi, alkusoitto voidaan esittää muodossa hfhf<:ggcca:>gccafff.

Alkusoitosta voidaan löytää viiden sävelen kertausjakso, mutta muiden osien tilanne on vielä hämärän peitossa. Uolevin sävellyksen kaikki osat ovat paketissa mpera.zip (100 kt). Yritä löytää kustakin osasta mahdollisimman pitkä kerrattavaksi sopiva osuus.

Vastausohje

Vastauksen jokaiselle riville tulee sävellyksen osan numero, sen sisällä olevan kertausjakson pituus sekä kertausjakson aloituskohta.

Vastaus voisi näyttää seuraavalta:

1 5 5

Tämäkin vastaus olisi mahdollinen:

1 2 1

Ensimmäinen vastaus viittaa kertausjaksoon ggcca, joka alkaa viidennestä sävelestä. Toinen vastaus taas viittaa kertausjaksoon hf, joka alkaa ensimmäisestä sävelestä. Ensimmäinen vastaus tuottaa enemmän pisteitä, koska siinä on pidempi kertausjakso.

Alkusoiton pisimmät mahdolliset kertausjaksot sisältävät viisi säveltä, mutta sävellyksen muista osista voi löytää pidempiä kertausjaksoja.