Putkaposti: Kiertopeli

(Datatähti 2011 -alkukilpailusta)

Kiertopelissä 4 x 4 -ruudukko sisältää luvut 1–16 jossakin järjestyksessä. Lukujen järjestystä voidaan muuttaa kiertojen avulla. Yksi kierto siirtää ruudukon jonkin vaakarivin lukuja askeleen vasemmalle tai oikealle tai ruudukon jonkin pystyrivin lukuja askeleen ylöspäin tai alaspäin. Ruudukon ulkopuolelle siirtyvä luku saa uuden paikan rivin toisesta päästä.

Tavoitteena on saattaa luvut seuraavan järjestykseen kiertojen avulla:

Tarkastellaan esimerkiksi seuraavaa aloitustilannetta:

Tässä tapauksessa ruudukko voidaan järjestää neljällä kierrolla:

• 1. pystyriviä kierretään alaspäin
• 4. vaakariviä kierretään vasemmalle
• 2. pystyriviä kierretään alaspäin
• 2. vaakariviä kierretään oikealle

Seuraava kuvasarja havainnollistaa kiertoja:

Seuraavassa aloitustilanteessa luvut ovat täysin käänteisessä järjestyksessä:

Kuinka monta kiertoa tarvitset tämän aloitustilanteen ratkaisemiseen?

Vastausohje

Jokaiselle vastauksen riville tulee kuvaus yhdestä kierrosta. Rivin ensimmäinen merkki on V (vaakasuunta) tai P (pystysuunta). Rivin toinen merkki on 1–4 (rivin numero). Rivin kolmas merkki on V (vasemmalle), O (oikealle), Y (ylöspäin) tai A (alaspäin).

Esimerkiksi seuraava kiertosarja on mahdollinen:

P 1 A
V 4 V
P 2 A
V 2 O

Tämä kiertosarja järjestää esimerkin aloitustilanteen, mutta käänteisen aloitustilanteen ratkaisemiseen vaaditaan mutkikkaampi kiertosarja.