Putkaposti: Alkukukka

Professori Viherkasvi on alkanut kasvattaa alkukukkia. Kukista on eri lajikkeita, joista jokaisen kasvamiseen kuluu tietty määrä päiviä. Kukkien kasvatukseen liittyy muuan erikoinen yksityiskohta. Kasvavaa alkukukkaa täytyy pitää vuorotellen joitakin päiviä auringon loisteessa ja joitakin päiviä täydessä pimeydessä. Tarkemmin jokaisen valon ja pimeyden jakson päivien määrän täytyy olla alkuluku.

Tehtävä

Professori haluaa tietää, kuinka monta erilaista tapaa hänellä on kasvattaa alkukukan eri lajikkeita. Esimerkiksi 7 päivää kasvavan kukan voi kasvattaa 12 tavalla:

PPPPPPP, PPPPPVV, PPPVVPP, PPVVPPP, PPVVVPP, PPVVVVV, VVPPPPP, VVPPPVV, VVPPVVV, VVVPPVV, VVVVVPP, VVVVVVV

Tässä esimerkiksi PPVVPPP tarkoittaa, että kukkaa pidetään ensin 2 päivää pimeydessä, sitten 2 päivää valossa ja lopuksi 3 päivää pimeydessä. Luvut 2 ja 3 ovat alkulukuja, samoin kuin kaikki muutkin eri tapausten jaksojen pituudet.

Seuraava kuvasarja havainnollistaa 7 päivää kasvavan kukan kasvutapaa PPVVPPP.

Tehtävänä on selvittää alkukukan kasvutapojen määrä, kun lajikkeen kasvuaika on 2–100 päivää.

Vastausohje

Vastauksen jokaiselle riville tulee alkukukan lajikkeen kasvuaika sekä kuinka monella tavalla valon ja pimeyden vaihtelun voi valita.

Vastaus voisi näyttää seuraavalta:

7 12
29 50

Tämän vastauksen ensimmäinen rivi on esimerkin mukaisesti oikein, mutta toinen rivi on väärin. 29 päivää kasvavan kukan kasvatukseen on paljon enemmän tapoja kuin 50.