Kirjautuminen

Haku

Tehtävät

Keskustelu: Koodit: complexX

jone2712 [30.11.2024 12:45:37]

#

Metabolix kaatoi taannoin complexX:ät, ja kirjoitti suurin piirtein seuraavasti: "complexX-luvulla (1, 1, -j, 0) ei ole vastalukua, ja sen perusteella täten julistan, että complexX ei toimi!". Jos complexX jakaja on 0, niin siitä tietää, että vastalukua ei ole.

Tutkittuani asiaa totesin, että 4D:ssä on nollasuora, johon pahaksi onneksi tuo (1, 1, -j, 0) sijaitsee. Käytettäessä lukuja, jokaisella pisteellä, joka ei kuulu nollasuoraan, on olemassa vastaluku. Fundeeraan vielä C:llä, olisiko nollasuora peräti nollataso.

Mutta on loogista, että kun luvun dimensio nousee, niin 0-joukosta tulee yhä suurempi. Joten complexX on ja pysyy.

kanjuha [23.12.2024 00:26:20]

#

Sen voin sanoa, ettei kyseessä ole suora tai taso. Se on monimutkaisempi neliulotteinen joukko. Lineaarinen se ei ole, tosin se vaikuttaa kaksiulotteiselta. Kaikki yritykseni piirtää sitä johtavat joukkoihin kolmiulotteisiä käyriä. Omasta intuitiosta heittäisin, että se on joukko suhteellisen monimutkaisia lähes kaikkialla jatkuvia kaksiulotteisia pintoja neliulotteisessa avaruudessa. Joka tapauksessa vastaluvuton nollajoukko täyttää avaruutta lähes jokaisessa suunnassa hankalasti visualisoitavalla tavalla.

Sehän ei tietenkään itsessään ole huono asia. Vastaluvuttomia lukuja on paljon, mitä siitä? Sen hyödyllisyys, tosin, on kyseenalaistettava, sillä se rajoittaa mahdollisia yhtälöitä ja siten algebran käyttöä.

Yhtälöiden pyörittäminen on hyvä esimerkki. Jos on 2pq = a^2, niin normaalin algebran alla joko p = a^2/(2q) tai jos q = 0 niin a = 0 ja p voi olla mikä tahansa luku.

complexX-luvut taas vaativat vaihtoehtoisen yhtälönratkaisurakenteen: jos 2pq = a^2 niin joko p = a^2/(2q) tai jos sekä q1^2 - q2^2 + 2q2q4 = 0 että 2q1q2 - q3^2 + q4^2 = 0 niin p:n ja a:n arvoista ei ole mahdollista sanoa mitään — yhtälö edelleen rajoittaa niitä siten etteivät ne voi olla mikä tahansa luku, mutta on mahdotonta pyörittää yhtälö siten, että voi määrittää luvun p arvon voisi määrittää yksikäsitteisesti lukjen a ja q arvoista. Tässä q1,q2,q3 ja q4 ovat luvun q komponentit kussakin suunnassa.

Tämän ratkaiseminen vaikuttaa hankalalta ja vaatisi jonkin muun järjestelmän kuin yhtälöllisen ajattelun korvaamaan normaalin algebran.

Vastaus

Muista lukea kirjoitusohjeet.
Tietoa sivustosta