Tämä menee vähän ohi Putkan varsinaisesta aiheesta, mutta tiedän, että täältä löytyy ihmisiä, jotka osaavat vastata.
Fysiikankokeessani oli tehtävä:
lainaus:
Erään auton korin massa on 1350 kg, sen alla ovat vain pyörät ja pyöriin liittyvät osat. Korin ja pyörien välissä ovat jouset. Tähän autoon istahtaa neljä henkilöä, jonka kunkin massa on 70kg, minkä seurauksena auton kori laskeutuu neljän jousensa varsssa 2.2 cm alemmas.
a) Laske yhden auton jousen jousivakio.
b) Mikä on auton korin ja siinä istuvien henkilöiden yhteinen resonanssitaajuus?
Laskin sen näin: http://tossu.dy.fi/foo/fy3_t8.png
Opettajani väittää, että b-kohdassa pitää käyttää yhden jousen jousivakiota, mutta koko auton massaa, enkä käsitä sitä millään. Ajattelin asiaa sitä kautta, että auton voi jakaa neljään osaan, laittaa jokaisen osan resonoimaan ja yhdistää osat ilman, että taajuus muuttuu, sillä osien välillä ei ole voimia. Koska resonanssitaajuuden määrää m/k-suhde, pitää käyttää joko koko auton massaa ja jousivakiota tai neljäsosan masssaa ja jousivakiota.
Myös Wolfram ScienceWorld on samaa mieltä asiasta, että rinnakkaisten jousten tapauksessa käytetään jousivakioiden summaa. http://scienceworld.wolfram.com/physics/
En ole vielä käynyt ostamassa jousia ja painoja, mutta mikäli en saa tätä muuten selvitettyä, on pakko :)
Kyllä minäkin väittäisin, että pitää käyttää jousivakioiden summaa.
Lukion fysiikkakilpailussa oli aikanaan vähän aiheeseen liittyvä tehtävä.
Siinä mielestäni nimenomaan summattiin jousivakiot puhuttaessa rinnakkaisista jousista.
Kannattaa totutella piirtämään vastauksiin myös kuvat, jotta jostain näkyy suoraan, mitä esimerkiksi k, x ja F kaavoissasi ovat. Tai ehkä kuva ja muuttujat olivat tällä kertaa jo tehtävänannossa.
Nähdäkseni olet kuitenkin asiasta aivan oikeassa ja opettaja väärässä. Laskussa pitää käyttää koko massaa ja koko jousitusta (tai neljännesmassaa ja yhden kulman jousta, (m/4)/(k/4) = m/k). Auton paloittelu on tälle täysin pätevä perustelu. Jos opettajasi on vakaasti toista mieltä, pyydä edes jokin selitys, niin voidaan ihmetellä sitä sitten.
Samalla kun osoitat opettajasi epäpätevyyden, pysyt varmaan antamaan hieman palautetta koekysymysten muotoilemisesta. Ensimmäiseksi hänen olisi tullut mainita auton pyörien määrä, koska edes a-kohtaa ei pysty muuten laskemaan. Toisaalta jo a-kohdan muotoilu "yhden auton jousen jousivakio" ilmentää, että tehtävässä olisi monta autoa, joilla kullakin ilmeisesti yksi jousi. Siis ilmaisu "auton yhden jousen jousivakio" olisi pätevä tässä tilanteessa. B-kohdassa taas "auton korin ja siinä istuvien henkilöiden yhteinen resonanssitaajuus" ei edes liity millään tavalla jousiin. Sen sijaan, mitä opettaja varmasti tehtävässä hakee, korin ja henkilöiden jousten kanssa muodostaman systeemin ominaistaajuus on mahdollista laskea.
Jos ja koska tehtävässä ei erikseen mainita värähtelysysteemin luonnetta, tulisi vähintään sinun mainita, että systeemi muistuttaa tarpeeksi harmonista värähtelijää, jotta laskemasi taajuus pystytään ylipäätänsä noin muodostamaan.
Hyvä, että edes Putkalaiset ovat kanssani samaa mieltä, sillä yritin perustella kantaani opettajalleni kaksi kertaa. Jälkimmäiselle kerralle kehitin paloitteluesimerkin, ja piirsin havainnollistavan kuvan. Vastaus oli, että sama tehtävä on ennenkin aiheuttanut erimielisyyksiä, mutta ratkaisuni on väärä.
Systeemistä ei ole kuvaa, koska niitä ei ole yleensä tapana piirrellä ja tehtävä on niin helppo, että sen ymmärtää ilman kuvaakin. Kirjaimien merkityksiä ei tarvitse arpoa, sillä ne ovat aina samat, eikä päällekäisyyksiä tässä tehtävässä ole.
En viitsi viilata pilkkua tehtävänannon kieliopista, sillä kyseinen tehtävä ei ole mitenkään poikkeuksellisen epäselvä, vaikka sen voikin halutessaan väärin ymmärtää. Auton pyörien lukumäärästä saivartelukaan tuskin on kokeen tarkoitus.
Auton ja harmonisen värähtelijän yhteys sen sijaan on aivan realistinen ongelma. Meille ei kuitenkaan ole muusta mainitukaan mitään, joten oletuksen voi jättää kirjoittamatta ottaen huomioon, että kaavakin tulee suoraan Maolista ja sen johtaminen jätettiin tunnilla tietoisesti väliin.
Jos tehtävä ei ole poikkeuksellisen epäselvä, olen hyvin huolissani lukion fysiikan opettajien pätevyydestä, vielä enemmän kuin aikaisemmin.
On tietenkin mahdollista, että opettajanne antaa täydet pisteet puoliksi summamutikassa valitun kaavan käyttämisestä, mutta ei tämä vielä tarkoita, että tehtävä olisi millään tavalla mallikkaasti ratkaistu. Itse ainakin ehdottaisin opettelemaan piirtämään voimakuviot, kirjoittamaan perustelut sun muut heti fysiikan alusta asti, koska ne tullaan kuitenkin edellyttämään ylioppilastutkintoa suorittaessa.
Pete2: Toki tehtävän voisi kirjoittaa selvemmin, mutta en usko, että kukaan todella käsittää sitä väärin. Erityisesti jousien määräksi aivan erikseen mainitaan neljä.
-tossu-: Ei suinkaan ole itsestään selvää, että k ja F koskevat koko systeemiä eivätkä vain yhtä jousta. Pienemmästäkin epätarkkuudesta voi menettää YO-kokeessa pisteitä. Lisäksi haluan huomauttaa, että harmooni on soitin ja harmoninen värähtelijä kirjoitetaan yhdellä o-kirjaimella.
Miten Pete2 olisit sitten kaavan valinnut? Ota huomioon, että meille on opetettu, että kun tiedetään massa ja jousivakio, ja tarvitsee tietää jaksonaika, käytetään kaavaa T=2*pi*sqrt(m/k).
Myönnän kyllä, että ratkaisu ei ole paras mahdollinen. En silti ole ikinä saanut perustelujen niukkuudesta tms. negatiivista palautetta, vaikka kaikki muutkin ratkaisuni ovat samanlaisia.
Metabolixia ärsyttänyt pieni kirjoitusvirhe on nyt korjattu. Ei tämä muutenkaan ole äidinkielenkoe, joten viilataan pilkkua mieluummin fysiikasta.
Koitan väitellä opettajan kanssa uudestaan näillä tiedoilla mahdollisimman pian, kiitos niistä. Myös neuvoja paremmasta ja selkeämmästä ratkaisutavasta otetaan vastaan, koska ratkaisuni on saanut aikamoista kritiikkiä.
Aihe on jo aika vanha, joten et voi enää vastata siihen.
