Joskus kirjallisuutta lukiessa törmää esimerkkeihin, jotka eivät ole ihan onnistuneita. Päivän pläjäys oli tieto eräästä nimeltämainitsemattomasta tietojenkäsittelytieteen teoksesta, joka kertoi, että kahden alkuluvun summa ei ole koskaan alkuluku, paitsi 1+2, joka on kolme. Tämän oli tarkoitus valaista esimerkkinä erästä määritelmää.
>_<
Ei minulla tietenkään ole varaa valittaa, koska en edes tiedä ihan varmasti kumpi on suurempi, seitsemän vai yhdeksän. Sitä ongelmaa tutkin kuitenkin vain tilastotieteen tentissä useita vuosia sitten, enkä ole ihan julkaissut kirjassa sentään väitettä, että seitsemän olisi suurempi (tentissä meni vain puoli pistettä) :)
Mitäs hauskoja ja käsittämättömiä kömmähdyksiä olette nähneet ohjelmoinnin parissa? (Omassa koodissa ei tietenkään, köh köh, koskaan.)
No, kirjoissa tuntuu kyllä olevan lähes aina virheitä, usein uusintapainoksissa on virheitä korjattu joko suoraan sivuille tai erillisellä lapulla.
Ei nyt ohjelmointiin liity, mutta itsekin muistan kirjan Analogia-suunnittelu (Martti Koskinen / Sanoma Magazines 2002), jossa oli jo ekalla 20 tekstisivulla noin 50 virhettä. Esimerkiksi väitettiin tehon olevan virran ja jännitteen summa.
Vähän kömpelö tuo alkulukujen 'paitsi 1+2' osio :). Tuosta määrityksestä on varmaan unohdettu, että noiden kahden summattavan alkuluvun pitää olla suurempi kuin 2. Ykköstä ei myöskään monessa mielessä pidetä alkulukuna, koska sitä varten pitäisi suureen osaan alkulukumäärityksiä tehdä lisäehtoja. (Samalla perusteella voisi kyllä kakkoseltakin poistaa alkulukuisuuden :))
En ole kyllä nähnyt missään sanottavan eksplisiittisesti että 1 olisi alkuluku. Joskus määritelmästä jätetään pois vahingossa tai tietämättä kohta joka poistaa ykkösen alkulukuisuuden. Useinhan määritelmä on muotoa "alkuluku on luku, joka on jaollinen vain itsellään ja ykkösellä". Tarpeellinen lisäys kuitenkin on, että luvun jakajat ovat toisistaan eroavia, kuten englanninkielinen wikipediakin (http://en.wikipedia.org/wiki/Primes) asian muotoilee. Sinänsä esimerkkisi on siis hieman kömpelö :).
Edit. Jaa, ammuinkin omaan jalkaani. Ymmärsin tekstisi hieman väärin, enkä tajunnut, että itse tekstissä sanottiin "... 1+2 joka on 3". Anteeksi tästä.
Eiköhän tossa oo pointtina lähinnä se, että todellisuudessa alkulukuisia kahden alkuluvun summia löytyy aika monta, jos se 2 otetaan mukaan. Eli esim. 2+5=7, 2+11=13.
Tämähän on tietenkin itsestäänselvää, koska 2 on ainoa parillinen alkuluku ja kahden parittoman luvun summa on aina parillinen.
Joo missasin kokonaan pointin kun luin hutiloiden Pekan ja FooBatin kommentin, jotka aiheuttivat väärinymmärryksen. Hauska juttuhan tuo :).
Laitinen kirjoitti:
En ole kyllä nähnyt missään sanottavan eksplisiittisesti että 1 olisi alkuluku.
... kuten englanninkielinen wikipediakin (http://en.wikipedia.org/wiki/Primes)
Lukasepas oman linkin takaa 'Primality of one'. Ykköstä pidettiin pitkään ensimmäisenä alkulukuna. Se luultavasti vain aiheutti liikaa erikoistapauksia tiettyihin alkulukuja koskeviin toteamuksiin, joten sen alkulukuisiin julmasti poistettiin.
Ykkönen takaisin alkuluvuksi! Pluto takaisin planeetaksi! :)
Minulla on kotisivullani 'Kootut Mokat'. JVM
http://pp.kpnet.fi/jvm/jvm/virheloki.htm
Matematiikassa kaikki perustuu määritelmiin. Jos määritellään, että ykkönen ei ole alkuluku, niin se ei sitten ole sitä. Miksi määritelmä sitten on järkevä? Esimerkiksi positiivisten kokonaislukujen>1 alkutekijähajotelma saadaan tulon tekijöiden järjestystä vaille yksikäsitteiseksi. Toisaalta määritelmä yleistyy kauniisti. Rengasteoriasta tiedetään, että kommutatiivisen ykkösellisen renkaan alkio on alkualkio, jos ja vain jos sen virittämä prinsipaalinen ideaali on aito alkuideaali. Neutraalialkion virittämä prinsipaalinen ideaali taas on koko rengas.
Aihe on jo aika vanha, joten et voi enää vastata siihen.