Keskustelu: Yleinen keskustelu: Matematiikkaongelma

Ajattelin kysyä nyt sitä täältä, jos sattuisi joku tietää:

Ratkaise yhtälö

4(5x+2)-28=60

Ratkaisu:

Jos yhtälössä on sulkulausekkeita, ne poistetaan aluksi suorittamalla merkityt laskutoimitukset. Yhtälö tulee kertolaskun jälkeen muotoon
20x+8-28=60

Tämän jälkeen siirretään yhtälön termejä (yhtenlaskettavia) siten, että muuttujan sisältävät termit tulevat yhtälön toiselle ja vakiot sen toiselle puolelle. On muistettava, että termin vaihtaessa puolta, sen etumerkki vaihtuu. Termien siirtämisen jälkeen suoritetaan yhtälön kummallakin puolella merkityt laskutoimitukset.

20x=60-8+28
20x=80

Mutta missä järjestysksessä nuo termit siirretään ja minkälaiseen järjestykseen ne pitää laittaa, jotta olisi mahdollisimman helpointa laskea ne yhteen?

Tätä laskua ei tarvi laskea loppuun, koska tiedän vastauksen!!!!

Suorittaakseen yhteenlaskun ohjelman on tutkittava kertaalleen summattavien lukujen bitit. Nyt summaus voidaan lopettaa heti kun toisesta luvusta on käyty kaikki bitit läpi ja lasketaan vaan muistinumeroita summaan. Siten summaus kannattaa järjestää siten, että summattavaan lasketaan vain pieniä lukuja.

No ei kai sillä mitään väliä ole missä järjestyksessä ne siirretään? Usein kai 1. asteen yhtälöissä on tapana siirtää ensimmäisen asteen termit vasemmalle ja vakiot oikealle puolelle.
Edit: Jos nyt tajusin edes, mitä tässä haettiin. :P

Azure kirjoitti:

Mutta missä järjestysksessä nuo termit siirretään

Ihan sama.

Azure kirjoitti:

minkälaiseen järjestykseen ne pitää laittaa, jotta olisi mahdollisimman helpointa laskea ne yhteen?

Ihan sama.
Varsinkin kun kaikki on pelkkiä lukuja. Ja vaikka siellä olis kirjaimiaki seassa, niin on helpointa kirjottaa ne vaan johonkin järjestykseen ja ottaa sitten uusi välivaihe, jossa ne yhistelee ja järjestelee.

Edit: Niin, minä kelasin, että tässä ois kyse ihan paperilla laskemisesta. Jos puhe oli ohjelmoinnista, niin kerro lisää.

Blaze kirjoitti:

niin kerro lisää

Tuli mieleen tuosta, ettet halua kuulla enempää :D vaikkei asia varmastikaan ole noin...

Asiaan: Koulussa 1. asteen yhtälöiden kohdalla kehoitetaan muuttujat siirtämään vasemmalle puolelle (yleensä x) ja oikealle puolelle vakiot. Ei ole väliä miten siirtelet niitä, siirtele niin että on mielestäsi helppo laskea :D

Tälleen opetettiin Tekussa:

4(5x+2)-28=60

Poistetaan sulut
20x+8-28=60

Lasketaan yhteenlasaku
20x-20=60

Siirretään vakio oikealle, merkki muuttuu
20x=60+20

Lasketaan yhteenlaskut
20x=80

Jaetaan molemmat puolet x:n kertoimella
20x=80 |:20

x= 4

Ai opetellaanko Tekussa ensimmäisen asteen yhtälöitä? ;)

Jokanen kai voi itse rutinoitua siihen yhtälönratkaisutekniikkaan jonka itse katsoo itselleen sopivimmaksi. Joko siirtämällä termit tai vähentämällä/kertomalla/jakamalla/summaamalla kummallekin puolelle. Ei siihen mitään sääntöä ole, kyllä ylppäreissä pitäisi kelvata esimerkiksi:
6x = 9+3 ; x = 2
tyylinen vastaus, ilman noita välivaiheita tai selvityksiä että "nyt kerromme sulut auki ja lisäämme kummallekin puolelle +2"

"Ai opetellaanko Tekussa ensimmäisen asteen yhtälöitä? ;) "

Tekussa ei kelvannut että 1+1=2 vaan aina piti perustella miksi 1+1=2 ? ja miten päädyttiin siihen tulokseen?
Paperia kuluu...

Terveisiä muuten matikanopettajalle E. Määtälle

Ps. Jos jatko-opiskelut kiinnostaa, niin varauduppa noihinkin. Tulee olemaan muuten tosi kivaa (NOT) :)